练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若复数$\frac{2+3i}{3-2i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ba=（　　）
    A．1B．-1C．0D．9

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2+3i}{3-2i}$，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求．

    解答 解：$\frac{2+3i}{3-2i}$=$\frac{（2+3i）（3+2i）}{（3-2i）（3+2i）}=\frac{13i}{13}=i$，
    又$\frac{2+3i}{3-2i}$=a+bi，
    ∴a=0，b=1．
    则ba=10=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．根据如图的程序框图回答：如果输入的S为20，则输出的i=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A是△ABC的内角，且sinA+cosA=-$\frac{7}{13}$，求tan（$\frac{π}{4}$+A）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设a＞b＞c＞0，则3a2+$\frac{1}{a（a-b）}$+$\frac{1}{ab}$-6ac+9c2的最小值为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．△ABC中，点D是边BC上的一点，∠B=∠DAC=$\frac{π}{3}$，BD=2，AD=2$\sqrt{7}$，则CD的长为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，则输出的“S+n”的值为（　　）
    A．-21B．-20C．-19D．-18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数{an}为等差数列，且a3=5，a5=9，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若Tn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与抛物线C2：y2=$\frac{1}{2}$x在第一象限的交点A的横坐标为2，直线l：x-2y-$\sqrt{6}$=0过椭圆的一个焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知直线l'平行于直线l，且与椭圆C1交于不同的两点M，N，记直线AM的倾斜角θ1，直线AN的倾斜角为θ2，试探究θ1+θ2是否为定值？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点P使得|PF1|•|PF2|=2c2，则椭圆的离心率的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案