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    （12分）已知数列中，，，数列满足:。
    （1）求 ；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；
    （4）求证：

    （1） ，
    （2）证明:∵   ∴
    （3）
    （4），证明略

    解：（1）∵ ∴ ∴ …………………………………………3分 
    （2）证明:∵   
    ∴ ………5分
    （3）∵    
    ∴…………………………………6分
    又    
    ∴数列是以-2为首项，公比为-2的等比数列……………7分
    ∴   
    ∴ ……………………………………………………8分
    （4） ∴ 
    当n为奇数时……9分
    ①当n为偶数时，
      …………………………10分
    ② 当n为奇数时，
     ………………11分
    综上所述： ………………………………………………12
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
    （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
    （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是等差数列，且   
    （1）求的通项公式；
    （2）设 为的前n项和，n为什么值时最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分13分)已知数列满足（），它的前项和为，且，。求数列的前项和的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且，数列中，，．()
    (1)求数列,的通项和
    (2) 设，求数列的前n项和.
    (3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    已知等差数列满足，为的前项和.
    （1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知数列的前项和为，则关于的命题(其中)。
    ①若是关于的二次函数，则是等差数列；
    ②；
    ③若是等比数列，且，则；
    ④若是等差数列，且，则；
    ⑤若是等差数列，则。其中正确的有（ ）个。
    A．2 B．3C．4 D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知是等差数列的前n项和，且的值为
    A．117B．118C．119D．120

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲的总长度为 （   ）
           

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