练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数y=2+sinx（$\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}$）的值域是[$\frac{5}{2}$，3]．

    分析 根据正弦函数的图象及性质即可求解．

    解答 解：∵$\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}$，
    ∴$\frac{1}{2}$≤sinx≤1
    ∴$2+\frac{1}{2}≤$2+sinx≤2+1
    即函数y=2+sinx（$\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}$）的值域为[$\frac{5}{2}$，3]．
    故答案为：[$\frac{5}{2}$，3]．

    点评 本题考查了正弦函数的图象及性质的运用，值域的求法，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在四面体ABCD中，AB=CD=4，AD=BD=5，AC=BC=6，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={y|y=x-2，x∈A}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜1}D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数y=logax+1（a＞0，a≠1）恒过点（m，n），其中（m，n）满足方程3a2x+2b2y=a2b2，且a2+4b2=t，则t的最小值为14+4$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数$y=1-2x-\frac{3}{x-1}（x＜1）$的最小值为2$\sqrt{6}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知角α终边上一点P（-3，4），求$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•sin（{-π+α}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）•sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-cosθ=0，点$M（{1，\frac{π}{2}}）$．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）求两点A，B之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若对?a∈[$\frac{1}{{e}^{2}}$，1]，?b∈[-1，1]，使λ+alna=2b2eb（e是自然对数的底数），则实数λ的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{e}$，2e]B．[$\frac{1}{e}$，$\frac{2}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，2e]D．[$\frac{3}{e}$，$\frac{8}{{e}^{2}}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+b（b＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{4}$）+7（1≤x≤12，x∈N+）B．f（x）=9sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{4}$）+7（1≤x≤12，x∈N+）
    C．f（x）=2$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x+7（1≤x≤12，x∈N+）D．f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）+7（1≤x≤12，x∈N+）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案