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    已知f（x）=log3x，x∈[1，3]，则凼数y=[f（x）]2+2f（x）的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由x的范围求得f（x）的范围，再由二次函数的单调性求得函数y=[f（x）]2+2f（x）的值域．
    解答： 解：∵x∈[1，3]，∴f（x）=log3x∈[0，1]．
    令f（x）=t，则t∈[0，1]．
    则凼数y=[f（x）]2+2f（x）=t2+2t，t∈[0，1]．
    y=t2+2t在[0，1]上为增函数，
    ∴y∈[0，3]．
    故答案为：[0，3]．
    点评：本题考查了函数的值域及其求法，考查了利用函数的单调性求函数的值域，是基础题．
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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，点D在棱BB1上，若BD=3，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为（　　）
    A、
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		39
    13
    C、
    5
    4
    D、
    4
    3

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    已知（
    3x2
    +3x2）n展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；　　　　
    （2）求展开式中系数最大的项．
    （3）求展开式中所有的有理项．

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a32=6a6，且S1、2S2、3S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn-an}是一个首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    求△ABC中，已知a=4，b=2
    		2
    ，∠A=45°，求角B和c的值．

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    (
    1
    2
    )    x    ≤1则x的取值是
     
    ．

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    计算下列各式
    （1）lg25+lg2•lg50+（lg2）2
    （2）
    		(lg3)2-lg9+1
    •(lg
    		27
    +lg8-lg
    		1000
    )
    lg0.3•lg1.2
    ．
    （3）（log32+log92）•（log43+log83）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    		2
    2
    ，设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P且交直线x=2于点N，△PF1F2的周长为2（
    		2
    +1）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求两焦点F1、F2到切线l的距离之积；
    （3）求证：以PN为直径的圆恒过点F2．

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