在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的图象在区间
上至少有两个最高点，两个最低点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
（1）求证：DE2=DB•DA；
（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧的中点，
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
（1）若
为的中点，试在上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）若
，求直线
与面所成角
的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
，底面四边形
为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高一4-6班上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在R上的函数
（
为实数）为偶函数，记
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
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满足约束条件
且向量
，
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B．
D．