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    如图，在△ABC中，M是AC的中点，点E在AB上，且AE=
    1
    4
    AB，连接EM并延长交BC的延长线于点D，则BC：CD=（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、4：1
    考点：平行线分线段成比例定理,相似三角形的判定
    专题：立体几何
    分析：如图所示，过点C作CF∥AB交DE于点F．可得
    CF
    AE
    =
    CM
    AM
    =1，由AE=
    1
    4
    AB    ，可得
    CF
    BE
    =
    1
    3
    ．又
    CD
    BD
    =
    CF
    BE
    ．即可得出．
    解答： 解：如图所示，过点C作CF∥AB交DE于点F．
    ∴
    CF
    AE
    =
    CM
    AM
    =1，
    又AE=
    1
    4
    AB    ，
    ∴
    CF
    BE
    =
    1
    3
    ．
    ∵CF∥AB，
    ∴
    CD
    BD
    =
    CF
    BE
    =
    1
    3
    ．
    ∴
    BC
    CD
    =
    2
    1
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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    cos45°•cos15°+sin225°•sin165°的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
    f（1）=-2f（1.5）=0.625
    f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
    f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）为（　　）
    A、1.275B、1.375
    C、1.415D、1.5

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    某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
    分数段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    人数2568
    分数段[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    人数12642
    那么分数在[100，110）的频率和分数不满110分的频率分别是（精确到0.01）（　　）
    A、0.18，0.47
    B、0.47，0.18
    C、0.18，0.50
    D、0.38，0.75

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，则cos2C的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，则数列{bn}的前7项和S7等于（　　）
    A、160B、140
    C、320D、280

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    方程x2+ky2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，2）
    C、（0，1）
    D、（1，+∞）

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    已知实数x，y满足
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　　）
    A、2
    B、5
    C、
    1
    5
    D、
    9
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c
    （1）若f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．求f（x）的解析式，并求f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．
    （2）若y=f（x）-2x在[5，20]上具有单调性，求实数b的范围．

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