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    16．已知cosθ=$\frac{1}{4}$，则sin4θ+cos4θ=$\frac{113}{33568}$．

    分析 利用三角函数的基本关系式求出sin2θ，然后求值．

    解答 解：已知cosθ=$\frac{1}{4}$，所以sin2θ═$\frac{15}{16}$，sin4θ+cos4θ=（$\frac{15}{16}$）2+（$\frac{1}{4}$）4=$\frac{113}{33568}$；
    故答案为：$\frac{113}{33568}$．

    点评 本题考查了三角函数的基本关系式；牢固掌握公式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2017届四川成都七中高三10月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若，则的范围是 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，此矩形在地面一直线上滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为θ，矩形周边上最高点离地面的距离为f（θ）．求：

    （1）θ的取值范围；
    （2）f（θ）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定积分${∫}_{0}^{2}$（2-2x）dx=（　　）
    A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设O为△ABC内一点，记α=$\frac{{S}_{△BOC}}{{S}_{△ABC}}$，β=$\frac{{S}_{△COA}}{{S}_{△ABC}}$，γ=$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△ABC}}$，证明：α$\overrightarrow{OA}$+β$\overrightarrow{OB}$+γ$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），向量$\overrightarrow{b}$=（cos85°，sin85°）
    （1）求|$\overrightarrow{a}$|；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求证：
    （1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+72C${\;}_{n}^{2}$+…+7nC${\;}_{n}^{n}$=23n．
    （2）2n-C${\;}_{n}^{1}$•2n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2n-2+…+（-1）n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）n=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下面四个命题：
    （1）“2a＞2b”是“lna＞lnb”的充要条件．
    （2）命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”．
    （3）“直线a∥直线b”的充分不必要条件是“直线a平行于直线b所在的平面”．
    （4）命题“若x≤$\frac{4}{3}$，则$\frac{1}{x-1}$≥3”的逆命题是真命题．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（4）D．（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过F倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，AM⊥了，BN⊥l，M，N为垂足，点Q是MN的中点，|QF|=2，则p=$\sqrt{3}$．

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