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    已知两点A（3，-4），B（-9，2），在直线AB上求一点P，使|
    AP
    |=
    1
    3
    |
    AB
    |．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出点P的坐标，由条阿金根据向量之间的关系转化为坐标运算即可，整理出关于所设的向量坐标的方程组，解方程组即可．
    解答： 解：设点P（x，y）在直线AB上，∵
    AB
    =（-12，6），
    AP
    =（x-3，y+4），|
    AP
    |=
    1
    3
    |
    AB
    |，
    若
    AP
    =
    1
    3
    AB
    ，则有（x-3，y+4）=（-4，2），求得x=-1，y=-2，点P（-1，2）．
    若
    AP
    =-
    1
    3
    AB
    ，则有（x-3，y+4）=（4，-2），求得x=7，y=-6，点P（7，-6）．
    综上可得，点P（-1，2），或点P（7，-6）．
    点评：本题考查向量坐标的运算，考查向量模长转化为向量之间的关系时要注意到问题，本题是一个易错题，容易漏掉一种情况．
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    已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O′在抛物线x2=2py上运动，MN为圆O′截x轴所得的弦，令|AM|=d1，|AN|=d2，∠MAN=θ．
    （1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    （2）求
    d1
    d2
    +
    d2
    d1
    的最大值，并求取得最大值的θ值．

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    小明在本期五次数学测验中成绩如下：85，84，86，88，87，那么他的数学成绩的方差是
     
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    有四个数a1，a2，a3，a4，前三个数成等比，积为64；后三个数成等差，和为6；则a1=（　　）
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    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
    （1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （2）若a=
    		2
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    ①求证：圆心O到弦AC，BD的距离的平方和为定值；②求AC+BD的最大值．

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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于
     
    ．

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    设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S8，S7，S9成等差数列，则公比q为（　　）
    A、q=1
    B、q=-2或q=1
    C、q=-2
    D、q=2或q=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
    a2
    c
    与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

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    已知{an}是等比数列，a1=2且a1，a3+1，a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和Sn．

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