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    设a与b是异面直线，下列命题正确的是（　　）
    A、有且仅有一条直线与a，b都垂直
    B、过直线a有且仅有一个平面b平行
    C、有平面与a，b都垂直
    D、过空间任意一点必可作一直线与a，b相交
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间中线线、线面、面面的位置关系求解．
    解答： 解：由a与b是异面直线，知：
    有无数条直线与a，b都垂直，故A错误；
    有异面直线的性质知过直线a有且仅有一个平面b平行，故B正确；
    若有平面与a，b都垂直，则a，b平行，故C错误；
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB和CC1是异面直线，
    过B1作不出与a，b相交的直线，故D错误．
    故选：B．
    点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．AC1分别与平面A1BD、平面CB1D1交于E，F两点．给出以下命题：
    ①平面A1BD∥平面CB1D1；
    ②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，则直线A1D与CD1所成角为
    π
    3
    ；
    ③点E，F为线段AC1的两个三等分点；
    ④E为△A1BD的内心．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=cosx（-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ）与x轴所围图形的面积为（　　）
    A、4B、2C、3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-
    1
    e
    ＜a＜0
    B、a＞-
    1
    e
    C、-e＜a＜0
    D、0＜a＜e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（3-x）ex的单调递增区间是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（-∞，3）
    D、（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对于任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），若g（x）=log2f（x），则g（x）的图象可以是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：（
    1
    2
    ）x＜1，q：log2x＜0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项为an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵．记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于（　　）
    A、M（45，15）
    B、M（45，16）
    C、M（46，15）
    D、M（46，25）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD
    =90°，PA=AD=AB=
    1
    2
    CD=1，M为PB的中点．
    （1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD．
    （2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

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