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标准正态总体N(0,1)在区间(-3,1)内取值的概率是
 
(用数字作答,参考数据:φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772,φ(3)=0.9987).
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:本题考查标准正态分布的性质及给定区间上概率的求法等知识.由标准正态分布的性质,在区间(-1,0)内取值的概率与在区间(0,1)内取值的概率相等,在区间(-3,0)内取值的概率与在区间(0,3)内取值的概率相等.
解答: 解:∵标准正态总体N(0,1)中,正态曲线关于x=0对称,
∴P(-3<x<1)=
φ(3)-φ(-3)
2
+
φ(1)-φ(-1)
2
=φ(1)+φ(3)-1=0.84
故答案为:0.84.
点评:本题考查标准正态分布的理解和概率计算,属基础知识的考查.
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