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    以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
     

    ①空间四边形；
    ②每个面都是等边三角形的四面体；
    ③最多三个面是直角三角形的四面体；
    ④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：找出正方体中的四面体的各种图形，例如正四面体，即可判断①②④的正误；画出图形如图即可判断③的正误，推出选项．
    解答： 解：在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
    在①中，如图中的四边形ABCD，就是空间四边形，故①正确；
    在②中，每个面都是等边三角形的四面体，
    去掉4个角的正四面体即可，故②正确；
    在③中，最多三个面是直角三角形的四面体．如图中ABCD即可，故③正确；
    在④中，有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，
    去掉4个角的正四面体即可，故④正确．
    故答案为：①②③④．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查正方体的结构特征，考查空间想象能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C与y轴的交点，若以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    标准正态总体N（0，1）在区间（-3，1）内取值的概率是
     
    （用数字作答，参考数据：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0为常数，函数f（x）=
    		x
    -ln（x+a）
    （1）当a=
    3
    4
    时，求f（x）的极大值和极小值；
    （2）若使函数f（x）为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则-a0+a1-a2+a3-a4+a5=（　　）
    A、0B、1C、-1D、-32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（　　）
    A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是矩形
    B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
    C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
    D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥S-ABC中，M是侧棱SC的中点，且AB=3，SA=
    		10
    ，则BM与底面ABC所成的角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的四个空位连在一起，则不同的停车方法有（　　）
    A、4种B、16种
    C、18种D、24种

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