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    已知x，y满足条件
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ，则4x-3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
    解答： 解：不等式组
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    表示的公共区域如图所示：
    其中A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2），
    设z=4x-3y，则y=
    4
    3
    x-
    z
    3
    ，平移直线y=
    4
    3
    x-
    z
    3
    ，
    当直线y=
    4
    3
    x-
    z
    3
    过B直线y=
    4
    3
    x-
    z
    3
    的截距最小，z取得最大值．．
    ∴将B（-1，-6），代入z=4x-3y得最大值z=4×（-1）-3×（-6）=14，
    故答案为：14
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    若方程x+（m-3）
    		x
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    （1）求a的取值范围；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
    		2x
    +
    m
    		x
    -2成立，求实数m的取值范围；
    （3）当a≤0时，对于任意的x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）．

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    ．

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    一个口袋中装有大小相同、质量相等的5个球，其中有2个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球颜色恰好相同的概率等于
     
    ．

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    某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C与y轴的交点，若以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，若
    p
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，则|
    p
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    标准正态总体N（0，1）在区间（-3，1）内取值的概率是
     
    （用数字作答，参考数据：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

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