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    若方程x+（m-3）
    		x
    +m=0有两个不相同的实数解，求实数m的取值范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法将方程转化为关于t的一元二次方程，利用根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．
    解答： 解：设t=
    		x
    ，则t≥0，
    则方程x+（m-3）
    		x
    +m=0有两个不相同的实数解，
    等价为方程t2+（m-3）t+m=0有两个不相同的非负实数解，
    不妨设为t1，t2，则t1≥0，t2≥0，
    则方程满足
    △=(m-3)2-4m＞0
    t1+t2=-(m-3)＞0
    t1t2≥0
    ，
    即
    m2-10m+9＞0
    m＜3
    m≥0
    ，
    则
    m＞9或m＜1
    m＜3
    m≥0
    ，解得0≤m＜3，
    即实数m的取值范围是[0，3）．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的应用，利用换元法转化为一元二次方程，以及根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
    B、两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
    C、侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
    D、棱台的侧棱延长后必交于一点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（-1，4），AB边上的中垂线方程为x+7y-2=0，∠C的平分线所在的直线方程为x-2y+4=0．
    （1）求顶点B，C坐标；
    （2）过点C作直线l与圆x2+y2=4交于M，N两点，求MN的中点P的运动轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx，g（x）=ax3-3bx-4a+b，其中a＞0，b∈R，
    （1）证明：当0≤x≤2时，函数g（x）的最大值为|4a-3b|-2b；
    （2）若对任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤16，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中点，设CP=m（0＜m＜1）．
    （Ⅰ）试确定m的值，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值3
    		2
    ；
    （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论；
    （Ⅲ）求三棱锥D-APD1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点．
    （Ⅰ）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；
    （Ⅱ）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （Ⅲ）当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于n∈N*，总有an，
    		2Sn
    ，an+1成等比数列，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意给定的正整数m（m≥2），作数列{bn}，使b1=a1，且
    bn+1
    bn
    =
    m-n
    an+1
    （n=1，2，…，m-1），求b1+b2+…+bm；
    （3）设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Tn，求证：
    1
    2
    ≤T2n-Tn＜
    3
    4
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）在直线y=
    1
    2
    x上，数列{bn}满足
    b1-1
    2
    +
    b2-1
    22
    +…+
    bn-1
    2n
    =an（n∈N）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）是否存在常数P（P≠-1），使数列{
    Tn-n+1
    2(2n+P)
    }为等比数列，若存在，求出P的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ，则4x-3y的最大值为
     
    ．

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