Question

已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面α的是（　　）

• A、a⊥c，a⊥b，其中b?α，c?α
• B、a⊥b，b∥α
• C、α⊥β，a∥β
• D、a∥b，b⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离,空间角

分析：在A中，当b，c平面时，直线a与平面α不一定平行；在B和C中，直线a与平面α相交、平行或a?α；在D中，由直线与平面垂直的判定定理得直线a⊥平面α．

解答： 解：a⊥c，a⊥b，其中b?α，c?α，
当b，c相交时，直线a⊥平面α，
当b，c平面时，直线a与平面α不一定平行，故A错误；
由a⊥b，b∥α，得直线a与平面α相交、平行或a?α，故B错误；
由α⊥β，a∥β，得直线a与平面α相交、平行或a?α，故C错误；
∵a∥b，b⊥α，∴由直线与平面垂直的判定定理得直线a⊥平面α，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，注意线线、线面、面面的位置关系的合理运用．