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    某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
    .
    （1）求实验室这一天的最大温差；
    （2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

    （1）4；（2）在10时至18时实验室需要降温.

    解析试题分析：（1）利用两个角的和的正弦公式把变成，根据求出
    的取值范围，确定的取值范围，从而求得在上的最大值与最小值；（2）
    由题意知，解三角不等式，得出的取值范围，从而得到结论.
    （1）因为，
    又，所以，，
    当时，；当时，；
    于是在上取得最大值12，取得最小值8.
    （2）依题意，当时实验室需要降温.
    由（1）得，
    所以，即，
    又，因此，即，
    故在10时至18时实验室需要降温.
    考点：三角函数的实际运用，两个角的和的正弦公式，三角不等式的解法.

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    已知函数，.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数在区间上的值域.

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    已知函数．
    （1）求的最小正周期和单调增区间；
    （2）设，求的值域．

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    （本小题满分12分）
    已知向量，，设函数，且的图象过点和点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

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    已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π．
    (1)求ω的值；
    (2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．

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    已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若锐角θ满足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.
    (1)设，求三角形铁皮的面积；
    (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数取得最大值和最小值；
    （2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用五点法作函数的图像，并说明这个图像是由的图像经过怎样的变换得到的.

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