练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    　已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：

    (1) 实数；

    (2) 虚数；

    (3) 纯虚数．


    解：(1) 当z为实数时，

    则有　所以

    所以m＝6，即m＝6时，z为实数．

    (2) 当z为虚数时，则有m2－5m－6≠0且有意义，所以m≠－1且m≠6且m≠1.∴  m≠±1且m≠6.所以当m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

    (3) 当z为纯虚数时，则有

    所以故不存在实数m使z为纯虚数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′(a′＋b＝h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为(　　)

    A．1＋且a＋b＞h

    B．1＋且a＋b＜h

    C．1＋且a＋b＞h

    D．1＋且a＋b＜h

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝1－|2x－3|.

    (1)求不等式f(x)≥3x＋1的解集；

    (2)若不等式f(x)－mx≥0的解集非空，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    复数z＝＋i的共轭复数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设i是虚数单位，若z＝＋ai是实数，则实数a＝________．　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R, 设函数f(x)＝a·b.

    (1) 求f (x)的最小正周期.

    (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案