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    设函数f(x)＝1－|2x－3|.

    (1)求不等式f(x)≥3x＋1的解集；

    (2)若不等式f(x)－mx≥0的解集非空，求m的取值范围．


    解析：(1)由f(x)≥3x＋1，得|2x－3|＋3x≤0，则

    即解得x≤－3，

    所以不等式的解集为{x|x≤－3}．

    (2)由f(x)＝1－|2x－3|＝

    作出f(x)与y＝mx的图象如图所示．

    由单调性可知f(x)的最大值点为A，

    又过原点的直线y＝mx过点A时m＝，与AC平行时m＝2.

    故＜m≤2时，y＝f(x)与y＝mx的图象无交点，

    故不等式f(x)－mx≥0的解集非空时，m的取值范围是∪(2，＋∞)．


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    下列说法错误的是(　　)

    A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”

    B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则綈p：“∀x∈R，使得x2＋x＋1≥0”

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    已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，记Sn为{an}前n项的和，则S2 013＝________.

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    (1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；

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    设函数f(x)＝ .

    (1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；

    (2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．

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    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

    (1)求证：△ABE∽△ADC；

    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

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    　已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：

    (1) 实数；

    (2) 虚数；

    (3) 纯虚数．

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    已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

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    一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)

    A.                         B.   

    C.                           D．8π

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