Question

16．函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（　　）

• A． ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{3}$
• C． ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$
• D． ω=3，φ=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据图象读出信息即可求出A，ω 和φ．

解答 解：由图象，可知周期T=2×（$\frac{5π}{12}-（-\frac{π}{12}）$）=π．
即$\frac{2π}{ω}=T$，
∴ω$\frac{2π}{2}=π$．
又∵图象过点（$-\frac{π}{12}$，2）．
∴2=2sin（2×$（-\frac{π}{12}）$+φ）
可得：sin（φ$-\frac{π}{6}$）=1，
∵0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{2π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．