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    11．设sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1=2，a1+s2=a3，a1+s3=a4，则满足${a_n}={n^2}$的正整数n为（　　）
    A．2或4B．2C．4D．8

    分析 利用题意得到关于公比的方程组，求解方程组得到公比，据此可得数列的通项公式，最后解方程即可求得最终结果．

    解答 解：很明显数列的公比不为1，设公比为q，则：
    $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q={a}_{1}{q}^{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}={a}_{1}{q}^{3}}\end{array}\right.$，结合a1=2可得：q=2，
    则数列的通项公式为：${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}={2}^{n}$，
    解方程：2n=n2 可得正整数n的值为2或4．
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，方程思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．

    练习册系列答案
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    （1）甲必须在排头；
    （2）甲、乙相邻；
    （3）甲不在排头，并且乙不在排尾．

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    19．数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；
    （Ⅱ）设a1=1，求${a_2}+{a_4}+{a_8}+…+{a_{2^n}}$的值．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{{\frac{1}{2}}_{\;}}$an，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（　　）
    A．ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{3}$C．ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$D．ω=3，φ=$\frac{π}{3}$

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    3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F：FA=1：2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体ABCD-A1B1C1D1在棱上的交点，则下列说法错误的是（　　）
    A．HF∥BEB．$BM=\frac{{\sqrt{13}}}{2}$
    C．∠MBN的余弦值为$\frac{{\sqrt{65}}}{65}$D．△MBN的面积是$\frac{{\sqrt{61}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{1}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{13}{28}$

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    1．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为27，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1-AEFD的体积为9．

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