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7.若全集U={-2,-1,0,1,2},A={x∈Z|x2<3},则∁IA=(  )
A.{-2,2}B.{-2,0,2}C.{-2,-1,2}D.{-2,-1,0,2}

分析 先解出集合A,然后根据补集的定义得出答案.

解答 解:A={x∈Z|x2<3}={-1,0,1},
∵全集U={-2,-1,0,1,2},则∁IA={-2,2},
故选:A

点评 此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算,一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知椭圆M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍,且点P($\sqrt{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)是椭圆M上一点,直线y=$\frac{1}{2}$x+m(m<0)与椭圆M交于A,B两点.
(1)求椭圆M的方程;
(2)求证:△PAB的内心在一条定直线上,并求出此定直线的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.“α=$\frac{π}{6}$”是“tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$”(  )条件.
A.必要不充分B.充分不必要
C.充分必要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,有下列四个命题,其中正确的命题的个数(  )
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥n,n?α,则m∥α;③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m∥α,m⊥n,则n⊥α
A.3个B.2个C.1个D.0个

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=4cosxsin(x+$\frac{π}{6}$)-1.
(1)求f(x)的最小正周期和增区间
(2)(6分)当x∈[-$\frac{π}{6},\frac{π}{4}$]时,求f(x)的最大值和最小值,并指出f(x)取得最值时对应的x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知a=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$,b=log2$\frac{1}{5}$,c=log5$\frac{1}{2}$,则(  )
A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距为10.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知命题p:?x>2,log2(x+$\frac{4}{x}$)>2,则(  )
A.$?p:?x>2,{log_2}(x+\frac{4}{x})≤2$且¬p为真命题
B.$?p:?x≤2,{log_2}(x+\frac{4}{x})>2$且¬p为真命题
C.$?p:?x>2,{log_2}(x+\frac{4}{x})≤2$且¬p为假命题
D.$?p:?x≤2,{log_2}(x+\frac{4}{x})>2$且¬p为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.现对高二某班全部50名学生测量其身高,测得学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布直方图:

频率分布表:
分组频数频率频率/组距
[180,185)xyz
[185,190)mnp
(1)求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图求出平均数,众数,中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名学生,求至少有一名男生来自第六组的概率.

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