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    6．已知集合A={x||x|＜1}与B={x||3x-2|≥3}，求A∩B与A∪B．

    分析 分别求出A与B中绝对值不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集及并集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1），
    由B中不等式变形得：3x-2≥3或3x-2≤-3，
    解得：x≥$\frac{5}{3}$或x≤-$\frac{1}{3}$，即B=（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞），
    则A∩B=（-1，-$\frac{1}{3}$]，A∪B=（-∞，1）∪（$\frac{5}{3}$，+∞）．

    点评 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某企业开发了一种新产品，为尽快打开市场，市场部针对该产品的销售价位调查了2000人，并把该产品的销售价位画成如图所示的频率分布直方图，为制定具体的销售价格，计划用分层抽样的方法从调查的人中抽出n人作进一步调查，已知心理销售价位定位于30元至35元之间的人数为12，则n=80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2}}$（x＜-$\sqrt{2}$）．
    （1）求f-1（x）；
    （2）若a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=-f-1（an），n∈N*，求an．

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    12．在复平面内，到复数-$\frac{1}{3}$+3i对应的点F的距离与到直线l：3z+3$\overline{z}$+2=0的距离相等的点的轨迹是（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，Q是CC1的中点，F是侧面BCB1C1内的动点且A1F∥平面D1AQ，则A1F与平面BCB1C1所成角的正切值得取值范围为[2，2$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在平面多边形ABEDC中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，AB=2，CD=2$\sqrt{3}$，沿BC将△ABC折起，组成四棱锥A′-BCDE，如图2，F、G分别是A′B，A′E的中点．
    （1）求证：A′C∥平面BDG；
    （2）当三棱锥A′-BCE的体积最大时，求平面BCE与平面CEF的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{lnx+k}{e{\;}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线与x轴平行，f′（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求k的值及当x＜0时，函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=（x2+x）•f′（x）对于任意x＞0，．证明g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．化简以下各式：
    ①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
    ②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
    ③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
    ④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
    其结果是为零向量的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C的右支上一点，I为△PF1F2的内心，记△PIF1，△PIF2，△F1IF2的面积分别为S1，S2，S3，若S1≥S2+$\frac{1}{2}$S3，则双曲线C的离心率的取值范围是（1，2]．

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