练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.

    组号

    分组

    频数

    频率

    （1）求， 的值；

    （2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第、两组用分层抽样的方法选取户.

    ①求第、两组各取多少户？

    ②若再从这户中随机选出户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在范围内的概率.

    【答案】（1）；（2）①第5、6两组的频数分别为3和2；②.

    【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图，可知第5组的频率为，由样本容量是50，可得；（2）根据第两组的频数比为,由分层抽样原理可知第两组分别抽取户与户，用列举法求出这户中随机选出户的可能结果，共种，其中户中至少有一户月平均用电量在范围内的结果，有种，由古典概型概率公式可得结果.

    试题解析：（1）根据频率分布直方图，可知第5组的频率为，即，

    又样本容量是50，所以．

    （2）①因为第5、6两组的频数比为，

    所以在第5、6两组用分层抽样的方法选取的5户中，

    第5、6两组的频数分别为3和2．

    ②记“从这5户中随机选出2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内”为事件，

    第5组的3户记为，第6组的2户记为，

    从这5户中随机选出2户的可能结果为： ，

    共计10个，

    其中2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的结果为：

    ，共计7个．

    所以，

    答：这2户中至少有一户月均用电量在[1000,1200]范围内的概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知梯形与梯形全等， ， ， ， ， ， 为中点.

    （Ⅰ）证明： 平面

    （Ⅱ）点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（、为常数）.若函数与的图象在处相切，

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）设函数 ，若在上的最小值为，求实数的值;

    （Ⅲ）设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间[20,50]岁之间，对区间[20,50]岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    人数(单位：人)

    第一组

    [20,25)

    2

    第二组

    [25,30)

    a

    第三组

    [30,35)

    5

    第四组

    [35,40)

    4

    第五组

    [40,45)

    3

    第六组

    [45,50]

    2

    　

    (Ⅰ)求a的值并画出频率分布直方图；

    (Ⅱ)在统计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 为椭圆 上任一点，， 为椭圆的焦点，，离心率为 ．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）直线 经过点 ，且与椭圆交于 ， 两点，若直线 ，， 的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

    (1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

    (2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中．

    （I）若a=1，求在区间[0,3]上的最大值和最小值；

    （II）解关于x的不等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某海轮以每小时30海里的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元/，房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用.

    （1）把房屋总价表示成的函数，并写出该函数的定义域；

    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案