Question

6．满足下列条件的函数f（x）中，f（x）为偶函数的是（　　）

• A． f（e^x）=|x|
• B． f（e^x）=e^2x
• C． f（lnx）=lnx²
• D． f（lnx）=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用函数的解析式以及函数的奇偶性判断即可．

解答 解：f（e^x）=|x|，f（x）=|lnx|，x＞0，函数不是偶函数．
f（e^x）=e^2x，可得f（x）=x²，x＞0，函数不是偶函数．
f（lnx）=lnx²，f（x）=2x，函数是奇函数；
f（lnx）=x+$\frac{1}{x}$，则f（x）=e^x+$\frac{1}{{e}^{x}}$，函数是偶函数．
故选：D．

点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性的判断，考查计算能力．