练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

    分析 根据裂项求和即可得到答案

    解答 解：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$，
    故答案为：$\frac{9}{10}$

    点评 本题考查了裂项求和，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判断并证明函数的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a，b∈R，a≠0，函数f（x）=-$\sqrt{2}$（sinx+cosx）+b，g（x）=asinx•cosx+$\frac{a}{2}$+$\frac{1}{a}$+2．
    （1）若x∈（0，π），f（x）=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$+b，求sinx-cosx的值；
    （2）若不等式f（x）≤g（x）对任意x∈R恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了减少能源损耗，某工厂需要给生产车间建造可使用20年的隔热层．已知建造该隔热层每厘米厚的建造成本为3万元．该生产车间每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：M（x）=$\frac{k}{x+2}$（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用只和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）试问当隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最少？并求出最少费用．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若复数z满足z（1+i）=2i，则|z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）
    A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x3+xC．y=-x|x|D．y=ln$\frac{1+x}{1-x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-ax2+lnx（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若?x∈（1，+∞），f（x）＞-a，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，利用随机模拟方法计算阴影部分面积时，利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a1+1，b=4b1，试验进行100次，前98次中落在阴影部分内的样本点数为40，且最后两次试验的随机数为a1=0.5，b1=0.3及a1=0.2，b1=0.6，那么本次模拟得出的面积约为1.64．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案