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    6．若复数z满足z（1+i）=2i，则|z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵z（1+i）=2i，
    ∴z=$\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=i（1-i）=1+i$，
    则|z|=$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

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    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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    1．已知函数f（x）=（1-2a）lnx+ax+$\frac{2}{x}$，其中a∈R．
    （1）若a＜0，试讨论f（x）的单调性；
    （2）记函数g（x）=f（x）+（2a-3）lnx-$\frac{3a+4}{x}$，若g（x）在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

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    A．8，2.4B．8，21.6C．20，2.4D．20，21.6

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    15．已知函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x3-$\frac{3}{4}$x2+x-alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y+1的最小值为$\frac{9}{2}$．

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