已知f(x)在R上是奇函数.且满足f时.f(x)=2x2.则f(3)=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（3）=-2．

分析根据已知中的函数周期性和奇偶性，可得f（3）=-f（1），进而可得答案．

解答解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），
∴f（3）=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，
∴f（1）=2，
∴f（3）=f（-1）=-2，
故答案为：-2

点评本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的周期性，函数求值，难度中档．

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