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    16．某数学兴趣小组35名学生的成绩的茎叶图如图所示，若将学生的成绩由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[70，85）上的学生人数是5．

    分析 对各数据分析，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为$\frac{1}{5}$，然后在区间[70，85）上的学生按照此比例抽取

    解答 解：由已知，将个数据分为三个层次是[62，69]，[70，85]，[90，99]，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为$\frac{1}{5}$，
    所以成绩在区间[70，85]中共有25名运动员，抽取人数为25×$\frac{1}{5}$=5；
    故答案为：5

    点评 本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是正确分层，明确抽取比例．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知A（3，5，2），B（-1，2，1），把$\overrightarrow{AB}$按向量$\overrightarrow{a}$=（2，1，1）平移后所得的向量是（　　）
    A．（-4，-3，-1）B．（-4，-3，0）C．（-2，-1，0）D．（-2，-2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知在平面直角坐标系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0≤t≤24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：
     t（时） 03 6 9  1215  18 2124 
     y（米） 1.5 1.00.5  1.0 1.5 1.0 0.51.0 1.5 
    （Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；
    （Ⅱ）观察图，从y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（ωx+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
    （Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）设a，b∈R，a＞b＞c（其中e是自然对数的底数），用分析法求证：ba＞ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a=3b，4bsinC=c，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{3}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某公司为对本公司的160名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为1，2，3，…，159，160，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已知抽取的员工中最小的两个编号为5，21，那么抽取的员工中，最大的编号应该是（　　）
    A．141B．142C．149D．150

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知z是复数，z+2i与$\frac{z}{2-i}$均为实数．
    （1）求复数z；
    （2）复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f'（x），若方程f'（x）=0无解，且f[f（x）-2017x]=2018，若函数g（x）=ax+$\frac{1}{2}{x^2}$+4lnx在定义域上与f（x）单调性相同，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-4，+∞）B．[-4，+∞）C．（-5，+∞）D．[-5，+∞）

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