Question

7．已知在平面直角坐标系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据平面向量数量积的几何意义求投影．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-24}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}=\frac{-24}{10}=-\frac{12}{5}$；
故答案为：$-\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了平面向量数量积的几何意义的运用；属于基础题．