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    2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是38cm2，体积是12cm3．

    分析 由三视图得到几何体如图，利用表面积与体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图得到几何体如图，
    所以几何体的表面积=4×2×4+（2×1+1×1）×2=38，
    体积V=4×2×1+4×1×1=12．

    点评 本题考查了长方体的三视图、表面积与体积计算公式，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6，且a3为a1与a11的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an•2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    13．已知正六棱锥S-ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为450．．

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    10．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴为直径的圆与直线$x-y+\sqrt{6}=0$相切．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点F1、斜率为k1的直线l1与椭圆E交于A，B两点，过点F2、斜率为k2的直线l2与椭圆E交于C，D两点，且直线l1，l2相交于点P，若直线OA，OB，OC，OD的斜率kOA，kOB，kOC，kOD满足kOA+kOB=kOC+kOD，求证：动点P在定椭圆上，并求出此椭圆方程．

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    17．在一次数学测验后，班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人）
    几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计
    男同学124622
    女同学081220
    合计12121842
    （Ⅰ）在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：（单位：人）
    几何类代数类总计
    男同学16622
    女同学81220
    总计241842
    根据以下列联表，在犯错误不超过多少的情况下认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．
    （Ⅱ）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中．
    ①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
    ②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    7．已知在平面直角坐标系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

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    14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
    （1）求△ABC的内角B的大小；
    （2）若△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b2，试判断△ABC的形状．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）设a，b∈R，a＞b＞c（其中e是自然对数的底数），用分析法求证：ba＞ab．

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