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    1．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．90°

    分析 画出几何体的立体图形，由△ABC的形状判断∠ABC的度数．

    解答 解：一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，
    组成立体图形后，可得△ABC的各边均为正方形的对角线长，△ABC为等边三角形，

    ∴∠ABC的度数为60°．
    故选：C．

    点评 本题主要考查等边三角形的性质和展开图折叠成几何体等知识点，解决本题的关键是动手操作得到△ABC各边之间的关系．

    练习册系列答案
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    11．记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，设M=max{|x-y2+4|，|2y2-x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m2-2m都成立，则实数m的取值范围是[1-$\sqrt{7}$，1+$\sqrt{7}$]．

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    12．如果点P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+3}$的最大值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    9．已知X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=$\frac{9}{2}$，则在（${\sqrt{x}$+$\frac{1}{{\root{3}{x}}}}$）n的展开式中，有理项共有5项．

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    16．若将函数f（x）=x6表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，其中a1，a2，…，a6为实数，则a3等于-20．

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    6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
    （i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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    13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tan（α-β）=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{7}$C．1D．$-\frac{1}{7}$

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    10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα的值为（　　）
    A．2或-2B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或2D．-$\frac{1}{2}$或-2

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    4．已知函数f（x）=|x-a|+|${\frac{1}{2}$x+1|的最小值为2．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．

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