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    14．等差数列{an}中，已知d=3，且a1+a3+a5+…+a99=80，求前100项和．

    分析 由已知等差数列所有奇数项的和与公差求得所有偶数项的和，则等差数列的前100项和可求．

    解答 解：在等差数列{an}中，
    ∵（a2+a4+…+a100）-（a1+a3+…+a99）=50d，
    且d=3，a1+a3+a5+…+a99=80，
    ∴a2+a4+…+a100=80+50×3=230，
    则S100=80+230=310．

    点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    4．已知数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2，则a2014=（　　）
    A．2007B．2006C．2005D．2009

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    5．如图所示，已知直线l：y=kx-1（k＞0）与抛物线C：x2=4y交与M，N两点，F为抛物线C的焦点，若|MF|=2|NF|，则实数k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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    2．已知函数 f（x）=$\frac{a}{x}+xlnx，g（x）={x^3}-{x^2}$-5，若对任意的 ${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）-g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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    9．数列{an}中，a1=a＞0，a≠1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{1+{a}_{n}}$，数列{bn}满足anbn=1-an．
    （1）求证：{bn}为等比数列，并求an；
    （2）试确定an+1和an的大小关系．

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为3，则实数m=$\sqrt{3}$．

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    6．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n展开式第9项与第10项二次项系数相等，求x的一次项系数．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且满足Sn=an+1+1，则a7=64．

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    4．如图所示的圆内接四边形ABCD中，∠ABC＞$\frac{π}{2}$，∠ADB=∠CDB，DB交AC于点E．若△ADC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$DE•DB，则∠ADC的大小为$\frac{π}{3}$．

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