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    函数f（x）=
    (x-1)-1
    log3(3x-2)
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    x-1≠0
    log3(3x-2)≠0
    3x-2＞0
    ，
    即
    x≠1
    3x-2≠1
    x＞
    2
    3
    ，得
    x≠1
    x≠1
    x＞
    2
    3
    ，
    即x＞
    2
    3
    且x≠1，
    故函数的定义域为{x|x＞
    2
    3
    且x≠1}，
    故答案为：{x|x＞
    2
    3
    且x≠1}．
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，点E，F分别是BC，PB的中点．
    （Ⅰ）求三棱锥P-ADE的体积；
    （Ⅱ）求证：AF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若集合A={（x，y）|y=x-1}，B={（x，y）|y=x2-1}，则A∩B={-1，0，1}；
    ②圆柱的侧面展开图是一个边长为2和4的矩形，则圆柱的体积为
    8
    π
    ；
    ③若两直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+a2=0平行，则a的值为-1或2；
    ④若单调函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有唯一的零点；
    ⑤已知f（x）=|2x-1|的图象和直线y=a只有一个公共点，则a的取值范围是a≥1．
    其中错误的是
     
    ．（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面程序运行后，a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=2的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=lnx-1，则在点（e，0）处的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos79°cos56°-cos11°cos34°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为60°；
    ②若
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ③△ABC中，有一点O满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0，则O为△ABC的重心；
    ④对非零向量
    a
    ，
    b
    ，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    成立．
    以上命题正确的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当0≤x≤1时，f（x）=1-x2，若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（　　）
    A、{a|a=2k+
    3
    4
    或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    B、{a|a=2k-
    1
    4
    或2k+
    3
    4
    ，k∈Z}
    C、{a|a=2k+1或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    D、{a|a=2k+1，k∈Z}

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