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    对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.

     

    -3≤m≤2

    【解析】由条件得特征多项式λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2),

    则λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有实数根,

    得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0对任意实数x恒成立,

    所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,

    解之得: m的取值范围是-3≤m≤2.

     

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    在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:

    甲运动员

    射击环数

    频数

    频率

    7

    10

    0.1

    8

    10

    0.1

    9

    x

    0.45

    10

    35

    y

    合计

    100

    1

    乙运动员

    射击环数

    频数

    频率

    7

    8

    0.1

    8

    12

    0.15

    9

    z

     

    10

     

    0.35

    合计

    80

    1

    若将频率视为概率,回答下列问题:

    (1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.

    (2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.

    (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).

     

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