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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（　　）
    A、平面ABD⊥平面ABC
    B、平面ADC⊥平面BDC
    C、平面ABC⊥平面BDC
    D、平面ADC⊥平面ABC
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，从而得到AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．
    解答： 解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°
    ∴BD⊥CD
    又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD
    故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB
    ∴AB⊥平面ADC，
    又AB?平面ABC，
    ∴平面ABC⊥平面ADC．
    故选D．
    点评：本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题甲：“p且q是真命题”，命题乙：“p或q是真命题”，则命题甲是命题乙的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}满足
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    sin(a4+a5)
    =1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（　　）
    A、（
    7π
    6
    ，
    4π
    3
    ）
    B、[
    7π
    6
    ，
    4π
    3
    ]
    C、（
    4π
    3
    ，
    3π
    2
    ）
    D、[
    4π
    3
    ，
    3π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将长方体截去一个四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（2x-1）的导数是（　　）
    A、
    1
    2x-1
    B、-
    1
    2x-1
    C、
    2
    2x-1
    D、-
    2
    2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x2-4
    		3
    xcosθ+2＜0与2x2+4xsinθ+1＜0的解集，分别是（a，b）和（
    1
    b
    ，
    1
    a
    ），且θ∈（
    π
    2
    ，π），则θ的值是（　　）
    A、
    5
    6
    π
    B、
    2
    3
    π
    C、
    3
    4
    π
    D、
    7
    12
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，则“a≥0”是“函数f（x）=x2+|x-a|在（-∞，0]上是减函数”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L经过A（1，1），B（2，m2）两点，则直线L倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[0°，180°）
    B、[0°，45°）
    C、[0°，90°）∪[135°，180°）
    D、[135°，180°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在五边形ABCDE中（图一），BD是AC的垂直平分线，O为垂足．ED∥AC，AE∥BD，AB⊥BC．沿对角线AC将四边形ACDE折起，使平面ACDE⊥平面ABC（图二）．

    （1）求证：平面EBC⊥平面EAB；
    （2）若OD=OB=1，求点A到平面DBC的距离．

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