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    【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
    A.y=2sin（2x+ ）
    B.y=2sin（2x+ ）??
    C.y=2sin（ ﹣ ）
    D.y=2sin（2x﹣ ）

    【答案】A
    【解析】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+）的图象经过（﹣ ，2）点和（﹣ ，2） 则A=2，T=π即ω=2
    则函数的解析式可化为y=2sin（2x+），将（﹣ ，2）代入得
    ﹣ += +2kπ，k∈Z，
    即φ= +2kπ，k∈Z，
    当k=0时，φ=
    此时
    故选A
    根据已知中函数y=Asin（ωx+）在一个周期内的图象经过（﹣ ，2）和（﹣ ，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+）的解析式．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，某城市有一块半径为40m的半圆形（以O为圆心，AB为直径）绿化区域，现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，使OD＝80m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2. 设∠AOC＝x rad.

    （1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；

    （2）张强同学说：当∠AOC=时，改建后的绿化区域面积S最大．张强同学的说法正确吗？若不正确，请求出改建后的绿化区域面积S最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥ ．
    【证明】构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
    则f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
    =2x2﹣2x+a12+a22
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．
    所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥ ，
    （1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）设 π＜x＜ π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=f（x）是R上的可导函数，对于任意的正实数t，都有函数g（x）=f（x+t）﹣f（x）在其定义域内为减函数，则函数y=f（x）的图象可能为如图中（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角所对的边分别是，已知且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面内有三个向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，则λ+μ= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.

    （1）求函数的解析式；

    （2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

    （1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

    （2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

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