【题目】已知平面内有三个向量 
，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 
， 
， 
，若 
，则λ+μ= ．
【答案】4或2
【解析】解：①当OB，OC在OA同侧时， 过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，
则 
= 
+ 
．
∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，
∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°， 
，
∴| 
|=| |=4，
∵ 
， 
，
∴λ=μ=2，
∴λ+μ=4．
②当OB，OC在OA同侧时，
过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，
则 = + ．
∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，
∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°， ，
∴| |=4，| |=8，
∵ ， ，
∴λ=4，μ=﹣2，
∴λ+μ=2．
所以答案是：4或2
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】袋子里有编号为
的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.
甲说：“我无法确定.”
乙说：“我也无法确定.”
甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”
根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中
A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球
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【题目】已知函数
，其中实数
为常数，
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，解关于
的不等式
；
（3）当
时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.
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【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）??
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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【题目】已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N* ， 则S10的值为（ ）
A.﹣110
B.﹣90
C.90
D.110
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【题目】已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）若函数
的图像与直线
没有交点，求
的取值范围；
（3）若函数
，是否存在实数
使得
最小值为0，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
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