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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：解：由题意知本题是一个古典概型， 从20个点中取2个，共 =190，
    但每条棱上3点任取2个是重复的，
    ∴分母为190﹣12 +12=166，
    要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条，
    ∴P= ．
    故选：D．
    【考点精析】通过灵活运用空间中直线与直线之间的位置关系，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥ ．
    【证明】构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
    则f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
    =2x2﹣2x+a12+a22
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．
    所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥ ，
    （1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    【题目】已知平面内有三个向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，则λ+μ= ．

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    【题目】已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.

    （1）求函数的解析式；

    （2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：ax﹣y+1=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
    （1）若a＞0，点M（1，﹣1），点N（1，4），且以MN为直径的圆过点A，求以AN为直径的圆的方程；
    （2）以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，若a=﹣ ，且点P（m， ）（m＞0）满足△ABC与△ABP的面积相等，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（2x2+1）+f（λ﹣x）只有一个零点，则实数λ的值是（ ）
    A.
    B.
    C.﹣
    D.﹣

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中， ， 分别为线段上的点，且,

    .

    （1）求证： 平面；

    （2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

    （1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

    （2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为 ，将f（x）的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．

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