等比数列{an}的各项均为正数.且a5a6+a4a7=8.则log2a1+log2a2+-+log2a10=( )A．10B．8C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等比数列得性质和已知可得a₁a₁₀=a₂a₉=…=a₅a₆=4，由对数的运算整体代入可求．

解答解：由等比数列得性质可得a₁a₁₀=a₂a₉=…=a₅a₆，
又∵a₅a₆+a₄a₇=8，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=…=a₅a₆=4，
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀
=log₂（a₁•a₂•…a₁₀）
=log₂（a₁a₁₀）⁵
=log₂4⁵
=log₂2¹⁰
=10，
故选：A．

点评本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属中档题．

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A．

B．

C．

-6

D．

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