Question

7．设A、B是非空集合，定义A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x²-x-2≤0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，则A⊙B=（　　）

• A． ∅
• B． [-1，2]
• C． [1，2]
• D． （1，2]

Answer 1

分析 分别求出集合A，B，由题意可知A⊙B=A∩（∁_RB），问题得以解决．

解答 解：由题意可知A⊙B=A∩（∁_RB），
A={x|x²-x-2≤0}=[-1，2]，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}=（-∞，1），
故∁_RB=[1，+∞），
所以A⊙B=A∩（∁_RB）=[1，2]
故选：C．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．