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    15．已知△ABC中，a=$\sqrt{13}$，∠A=60°，S△=3$\sqrt{3}$，求b、c的值．

    分析 利用由余弦定理与三角形面积计算公式即可得出．

    解答 解：在△ABC中，由余弦定理与三角形面积计算公式可得：$（\sqrt{13}）^{2}$=b2+c2-2bccos60°，$3\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}bc$sin60°，
    化为：b2+c2-bc=13，bc=12，
    联立解得：b=3，c=4；或b=4，c=3．

    点评 本题考查了余弦定理三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．如图，向边长为1的正方形内随机的投点，所投的点落在由y=x2和y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$围成的封闭图形的概率为$\frac{1}{3}$．

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    6．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α
    ③若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β
    ④α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a3=7，且a5+a7=26，
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-4}}$，求数列bn的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列五个命题中正确的是①②
    ①点P与点B重合时，λ+μ=1；
    ②当点P为BC的中点时，λ+μ=2；
    ③λ+μ的最大值为4； 
    ④λ+μ的最小值为-1；
    ⑤满足λ+μ=1的点P有且只有一个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若2sin77°-sin17°=λsin73°，则λ=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设A、B是非空集合，定义A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x2-x-2≤0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，则A⊙B=（　　）
    A．∅B．[-1，2]C．[1，2]D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|0≤x≤3}，则A∪B=（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1＜x≤3}D．{x|x＜-1，或x≥0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x3+ax2+1的对称中心的横坐标为x0（x0＞0）且f（x）有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，-$\frac{3\root{3}{2}}{2}$）C．（0，+∞）D．（-∞，-1）

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