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    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥1
    y≤3
    x-y≤1
    ，则z=_x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先画出满足条件的平面区域，将z=_x+y化为y=x+z，通过图象得到过（-2，3）时，z最大，从而得到答案．
    解答： 解：画出满足条件的平面区域，
    ，
    将z=_x+y化为y=x+z，
    当图象过（-2，3）时，z最大，
    z的最大值是5，
    故答案为：5．
    点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且均存在反函数，则函数f[g（x）]的反函数为（　　）
    A、f-1[g-1（x）]
    B、f-1[g（x）]
    C、g-1[f-1（x）]
    D、g-1[f（x）]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
    的定义域为R，则b-3a的取值范围是（　　）
    A、[-3，+∞）
    B、（-∞，-3）
    C、（-∞，3]
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    ，若
    a
    +2
    b
    =(9，4)    ，则x，y的值分别为（　　）
    A、2，1B、1，2
    C、3，2D、2，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，则（∁IA）∩B等于（　　）
    A、{x|-2≤x＜3}
    B、{x|x≤-2}
    C、{x|x＜3}
    D、{x|x＜-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标轴原点，∠AOB=90°，A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=
    1
    4
    x    2上运动．（x1x2＜0，y1y2＞0）
    （1）求证：点（x1，x2）在反比例函数y=-
    16
    x
    的图象上；
    （2）求证：直线AB经过一个定点，并求出这个定点坐标；
    （3）当AB∥x轴时，动点P以每秒一个单位的速度自点B向点O运动，同时动点Q以每秒两个单位的速度自点A向点O运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒（t≥0），试说明PQ的中点在定直线上，并求此定直线的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，M为椭圆外一点，N为椭圆上一点，过M作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，若N点坐标为（2，
    		3
    ），则过N点的椭圆的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，E、F为AC、BA的中点，AD、BE、CF相交于点O，求证：
    （1）
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =0 
    （2）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    5
    ），Q=f（
    1
    3
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A、Q＞P＞R
    B、P＞Q＞R
    C、R＞Q＞P
    D、R＞P＞Q

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