Question

20．sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 把把原式都换成余弦函数，得到原式=-$cos\frac{4π}{9}cos\frac{2π}{9}cos\frac{π}{9}$，再由$cosα=\frac{sin2α}{2sinα}$，能求出结果．

解答 解：sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）
=-$cos\frac{4π}{9}cos\frac{2π}{9}cos\frac{π}{9}$
=-$\frac{sin\frac{8π}{9}}{2sin\frac{4π}{9}}$×$\frac{sin\frac{4π}{9}}{2sin\frac{2π}{9}}$×$\frac{sin\frac{2π}{9}}{2sin\frac{π}{9}}$
=-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{8}$．
故答案为：-$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意诱导公式和二倍角公式的合理运用．