Question

设a=sin（π-

π

6

），函数f（x）=

ax，x＞0 f(-x)，x＜0

，则f（log₂

1

6

）的值等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、4
• C、

  1

  6

• D、6

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,函数的值

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：由a=sin（π-

π

6

）=sin

π

6

=

1

2

，得到f（x）=

( 1 2 )x，x＞0 f(-x)，x＜0

，由此能求出f（log₂

1

6

）的值．

解答： 解：∵a=sin（π-

π

6

）=sin

π

6

=

1

2

，
∴f（x）=

( 1 2 )x，x＞0 f(-x)，x＜0

，
∴f（log₂

1

6

）=f（log₂6）=（

1

2

） log26=

1

6

．
故选：C．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．