练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　）

    　

    A．

    2ab＞c2

    B．

    a2+b2＜c2

    C．

    2bc＞a2

    D．

    b2+c2＜a2


    B.

    【解析】在△ABC中，由cos（2B+C）+2sinAsinB＜0可得，cos（B+B+C）+2sinAsinB＜0．

    ∴cosBcos（B+C）﹣sinBsin（B+C）+2sinAsinB＜0，即 cosBcos（π﹣A）﹣sinBsin（π﹣A）+2sinAsinB＜0．

    ∴﹣cosBcosA﹣sinBsinA+2sinAsinB＜0，﹣cosBcosA+sinBsinA＜0．

    即﹣cos（A+B）＜0，cos（A+B）＞0．

    ∴A+B＜，∴C＞，故△ABC形状一定是钝角三角形，故有 a2+b2＜c2 ．

    故选 B．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则DABC的形状一定为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，则的值是（　　）

    　

    A．

    9

    B．

    ﹣9

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，函数.

    (1)时，写出的增区间；

    (2)记在区间[0,6]上的最大值为，求的表达式；

    (3)是否存在，使函数在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（　　）

    　

    A．

    奇函数

    B．

    偶函数

    　

    C．

    既不是奇函数又不是偶函数

    D．

    既是奇函数又是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知

    （Ⅰ）当时，求的极大值点；

    （Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，则   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

    A.           B.     C.       D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案