设U为全集.A.B是U的子集.则“存在集合C使得A⊆C.B⊆∁UC 是“A∩B=ϕ 的充要条件条件．(选填“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要 ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．设U为全集，A、B是U的子集，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=ϕ”的充要条件条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

分析根据充分条件和必要条件的定义结合集合关系进行判断即可．

解答解：若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC，则可以推出A∩B=∅；
若A∩B=∅，由Venn图（如图）可知，
存在A=C，同时满足A⊆C，B⊆∁_UC．
故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的充要条件．
故答案为：充要条件

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键．

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