已知函数f(x+1)=x2.则函数f=(x-1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x+1）=x²，则函数f（x）的解析式为f（x）=（x-1）²．

分析换元法是求函数解析式的常用方法，需注意换元后的范围问题．

解答解：令t=x+1，
则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）²，
∴f（x）=（x-1）²．
故答案为：（x-1）²

点评本题考查由换元法求函数解析式问题．属于易错题．

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19．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos²x-sinxcosx
（I）求函数f（x）的最大值及对应x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，若（$\frac{C}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）是函数f（x）图象的一个对称中心，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值．

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10．若cos2θ+cosθ=0，则sin2θ+sinθ的值等于（　　）

A．

B．

±$\sqrt{3}$

C．

0或$\sqrt{3}$

D．

0或±$\sqrt{3}$

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