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    19．已知等差数列{an}的前三项为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为an=2n-3．

    分析 由已知结合等差中项的概念列式求得a，则等差数列的前三项可求，由此求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．

    解答 解：由题意可得，2（a+1）=（a-1）+（2a+3），
    解得：a=0．
    ∴等差数列{an}的前三项为-1，1，3．
    则a1=-1，d=2．
    ∴an=-1+2（n-1）=2n-3．
    故答案为：an=2n-3．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．

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    9．设$f（x）={2^{{x^2}-2x+3}}（x≥1）$，则其反函数f-1（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}x-2}+1$（x≥4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）求PB和平面PAD所成角的大小；
    （2）求证：CD⊥AE；
    （3）证明：AE⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下列五个命题：
    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
    ②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
    ③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
    ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+a中a=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，则b=1；
    ⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
    其中真命题为（　　）
    A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x+y+2≥0\\ kx-y≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=2x-y仅在点（1，k）处取得最小值，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），B={x|mx=1}且B⊆A，则m的值为（　　）
    A．2B．-3C．2或-3D．2或-3或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）log3$\sqrt{27}-{log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+ln（{e^2}）$
    （2）$（-2•\root{3}{a}•{b^{\frac{1}{2}}}）（3•\root{3}{a^2}•{b^{\frac{1}{3}}}）÷（-4•{a^{\frac{3}{4}}}•\root{6}{b^5}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．与直线3x-2y=0的斜率相等，且过点（-4，3）的直线方程为（　　）
    A．y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）B．y+3=$\frac{3}{2}$（x-4）C．y-3=$\frac{3}{2}$（x+4）D．y+3=-$\frac{3}{2}$（x-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知∫${\;}_{-a}^{a}$（2x2+1）3dx=$\frac{16a^7}{7}$+$\frac{24a^5}{5}$+4a3+2a．

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