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    9．某集团公司今年产值20亿元，如果平均年增长8%，问多少年后能达到40亿元？（1g1.08≈0.0334，1g2≈0.301）．

    分析 可设x年后达到y亿元，从而建立x，y间的关系式为y=20•1.08x，据题意，解不等式20•1.08x≥40即可求出x的值．

    解答 解：设x年后达到y亿元，则：
    y=20（1+0.08）x；
    由20•1.08x≥40得：1.08x≥2；
    ∴xlg1.08≥lg2；
    ∴$x≥\frac{lg2}{lg1.08}≈\frac{0.301}{0.0334}≈9.012$；
    ∴10年后达到40亿元．

    点评 考查建立函数关系式解决实际问题的方法，以及对数式的运算．

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    12．在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，且过极点和点$（{3\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求圆C的极坐标方程．

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    13．已知奇函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，点M的坐标为（1，0）且△MNE为等腰直角三角形，当A的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    10．若等比数列{an}的各项均为正数，且a3-a1=2，则a5的最小值为8．

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    4．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B，交x轴于点N，点A在x轴的上方，M为弦AB的中点，求|AN|-|BN|+|MN|+|AN|•|BN|．

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    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=13，Sm=0，Sm+1=-15．其中m∈N*且m≥2，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和的最大值为（　　）
    A．$\frac{24}{143}$B．$\frac{1}{143}$C．$\frac{24}{13}$D．$\frac{6}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知平面下列$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{13}$B．-$\frac{4}{13}$C．$\frac{5}{4}$D．-$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=3，BC=DC=2，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{EF}$的取值范围是[-4，6]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=alnx，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+f′（x）
    （Ⅰ）讨论h（x）=g（x）-f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若h（x）的极值点为3，设方程f（x）+mx=0的两个根为x1，x2，且$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$≥ea，求证：$\frac{f′（{x}_{1}+{x}_{2}）+m}{f′（{x}_{1}-{x}_{2}）}$＞$\frac{6}{5}$．

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