练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知点（x1，y1）在函数y=sin2x图象上，点（x2，y2）在函数y=3的图象上，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．9

    分析 要求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值，只需（x1-x2）2的值最小，（y1-y2）2的值最小即可．

    解答 解：由点（x2，y2）在函数y=3的图象上，
    可知：无论x2的值是多少，y2=3．
    要使（x1-x2）2最小，只需x1=x2，
    （y1-y2）2的值最小，只求函数y=sin2x到直线y=3的距离最短，
    即函数y=sin2x的最大值到直线y=3的距离最短．
    ∴y1-y2的最小值为2．
    那么：（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为4．
    故选C

    点评 本题给出正弦型三角函数的图象和直线y=3的关系最值的问题，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是BB1，DD1的中点，G为AE的中点且FG=3，则△EFG的面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x≥0，求证：x≥sinx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设集合M={-1，1}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N=ND．M∩N={1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为（　　）
    A．48B．24C．16D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知集合U={x|x＞0}，A={x|x≥2}，则∁UA={x|0＜x＜2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知曲线C1：y=ex上一点A（x1，y1），曲线C2：y=1+ln（x-a）（a＞0）上一点B（x2，y2），当y1=y2时，对任意的x1，x2，都有|AB|≥e，则a的最小值为e-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为$\frac{{41\sqrt{41}}}{48}π$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案