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    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为（　　）
    A．48B．24C．16D．12

    分析 由不等式组画出其表示的平面区域，再由三角形面积公式求得结果．

    解答 解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域如图阴影所示，
    则点A（-2，2）、B（2，-2）、C（2，10），
    所以平面区域面积为S△ABC=$\frac{1}{2}$|BC|•h=$\frac{1}{2}$×（10+2）×（2+2）=24．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了二元一次不等式组表示的几何意义与应用问题，是基础题．

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    15．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 2，则输出S的值为（　　）
    A．64B．84C．340D．1364

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    15．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为对角线B1D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为1．
    （1）当N为对角线AC的中点且DE=$\sqrt{2}$时，则三棱锥E-DMN的体积是$\frac{\sqrt{3}}{9}$；
    （2）当三棱锥E-DMN的体积为$\frac{1}{3}$时，则DE=$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞-x+1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，在（1）的条件下，试判断g（x）在[1，e2]上是否存在极值．若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点（x1，y1）在函数y=sin2x图象上，点（x2，y2）在函数y=3的图象上，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若复数z=（x2+2x-3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为（　　）
    A．-3B．1C．-3或1D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-1，0），且经过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知椭圆的弦AB过点F，且与x轴不垂直．若D为x轴上的一点，DA=DB，求$\frac{AB}{DF}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．等差数列{an}满足a1+a3+…+a21=10，则a11=（　　）
    A．1B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{10}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，顶点为A1、A2、B1、B2，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_1}{B_2}}=3$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E．设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2m-k是否为定值？并说明理由．

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